Microscope World
Microscopy and Dynamic Light Scattering

теория DLS


Рассеяние света
Микроскопия
Примеры исследований
Лаборатория применения
Поиск по сайту
Ссылки
Написать нам письмо
На главную

Фотонная корреляционная спектроскопия (ФКС) – это метод, использующий явление рассеяния света, и предназначенный для измерения размеров нано- и субмикронных дисперсных частиц. Метод является бесконтактным, не вносящим возмущение в исследуемую среду. Для его применения не требуется специального приготовления образцов. Кроме того, он является абсолютным, не требующим предварительной калибровки с использованием стандартных образцов. Метод отличается высоким быстродействием и точностью.

 


В самом общем смысле, ФКС - это метод измерения средней скорости движения дисперсных частиц путем анализа динамических флуктуации интенсивности рассеянного света, т.е. измерением спектральной плотности или временной корреляционной функции рассеянного света. Такое рассеяние света, при котором анализируются спектральные характеристики рассеянного света, принято называть динамическим рассеянием в отличие от статического рассеяния, когда регистрируются только интегральная величина интенсивности рассеяния.

Хаотическое броуновское движение дисперсных частиц приводит к микроскопическим флуктуациям их локальной концентрации, что, в свою очередь, вызывает локальные флуктуации показателя преломления среды. При прохождении лазерного луча, представляющего собой плоскую, монохроматическую, линейно поляризованную волну, через такую среду, часть света будет рассеяна на этих локальных неоднородностях показателя преломления. Флуктуации  интенсивности рассеянного света будут соответствовать флуктуациям локальной концентрации дисперсных частиц. Метод ФКС позволяет измерить  коэффициент диффузии дисперсных частиц в жидкости. Поскольку коэффициент диффузии дисперсных частиц однозначно связан с размером частиц, ФКС, по существу, является методом измерения размеров таких субмикронных частиц. Информация о коэффициенте диффузии частиц содержится во временной корреляционной функции флуктуаций интенсивности рассеянного света. Временная автокорреляционная функция, в соответствии с определением, имеет следующий вид:

временная автокорреляционная функция

где I(t) - интенсивность, tm - это время интегрирования (время накопления корреляционной функции). Очевидно, что при t=0, автокорреляционная функция равна среднеквадратичной интенсивности <I(t)2>. Для больших времен корреляция отсутствует, и автокорреляционная функция равна квадрату средней интенсивности рассеяния < I(t)>2.

В соответствии с гипотезой Онзагера, для описания поведения жидкости на микроскопическом уровне могут быть использованы обычные макро­скопические уравнения. Таким образом, релаксация микроскопических флуктуаций концентрации к равновесному состоянию может быть описана первым законом Фика (уравнением диффузии):

уравнение диффузии

где с(r,t) - концентрация и D - коэффициент диффузии частиц. Можно показать, что автокорреляционная функция флуктуаций интенсивности рассеянного света экспоненциально затухает во времени и характерное время релаксации (время корреляции tc) однозначно связано с D. Корреляционная функция интенсивности света рассеянного на броуновских частицах имеет вид:

Корреляционная функция интенсивности света

где в соответствии с решением уравнения диффузии обратное время корреляции равно:

обратное время корреляции

В этом выражении q - волновой вектор флуктуации концентрации, который описывается следующим выражением:

волновой вектор

а и b - экспериментальные константы, n - показатель преломления жидкости, в которой взвешены дисперсные частицы, λ- длина волны лазерного света и θ- угол рассеяния.

Величины tc , а и b могут быть найдены путем аппроксимации измеренной автокорреляционной функции теоретической экспоненциальной функцией. Если форма частиц известна или задана, их размер может быть рассчитан с использованием соответствующей формулы. Например, для сферических частиц можно использовать формулу Стокса-Эйнштейна:

формула Стокса-Эйнштейна

где kB - константа Больцмана, Т - абсолютная температура и η- динамическая вязкость среды, в которой взвешены частицы радиуса R. Противоположная задача также может быть решена: если известен размер частиц R, взвешенных в жидкости, можно рассчитать вязкость жидкости η. Такие исследования получили название микрореология (Microrheology).

Блок-схема фотонного корреляционного спектрометра:

Блок-схема установки ДРС

Если Вы дочитали до этого места и у Вас остались вопросы, то могу порекомендовать посмотреть следующие лекции (английский язык) на Youtube

Dynamic light scattering for nanoparticle characterization

Dynamic Light Scattering Theory, Do's & Don'ts, and Data Interpretation



Разработка сайта CorgHomeStudio